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함수 f(x)=x4−6x3+12x2−8x+1f(x)=x^4-6x^3+12x^2-8x+1f(x)=x4−6x3+12x2−8x+1과 이차함수 g(x)g(x)g(x)는 어떤 실수 α\alphaα에 대하여 다음을 만족시킨다.
(가) f(α)=g(α), f′(α)=g′(α)f(\alpha)=g(\alpha),\ f'(\alpha)=g'(\alpha)f(α)=g(α), f′(α)=g′(α)
(나) f(α+1)=g(α+1), f′(α+1)=g′(α+1)f(\alpha+1)=g(\alpha+1),\ f'(\alpha+1)=g'(\alpha+1)f(α+1)=g(α+1), f′(α+1)=g′(α+1)
두 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x)와 y=g(x)y=g(x)y=g(x)로 둘러싸인 영역의 넓이를 S1S_1S1, 곡선 y=g(x)y=g(x)y=g(x)와 xxx축으로 둘러싸인 영역의 넓이를 S2S_2S2라 할 때, S2S1\frac{S_2}{S_1}S1S2의 값은? [5점]
