2019학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 18번

닫힌 구간 $\left[0,\dfrac\pi2\right]$에서 정의된 함수 $f(x)=\sin x$의 그래프 위의 한 점 $\mathrm P(a,\sin a)\left(0<a<\dfrac\pi2\right)$에서의 접선을 $l$이라 하자.

곡선 $y=f(x)$와 $x$축 및 직선 $l$로 둘러싸인 부분의 넓이와 곡선 $y=f(x)$와 $x$축 및 직선 $x=a$로 둘러싸인 부분의 넓이가 같을 때, $\cos a$의 값은? [4점]