2021학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 11번

양수 $p$에 대하여 두 함수

이 있다. 곡선 $y=f(x)$의 점근선이 곡선 $y=g(x)$, $x$축과 만나는 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하고, 곡선 $y=g(x)$의 점근선이 곡선 $y=f(x)$와 만나는 점을 $\mathrm C$라 하자. 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이가 $6$일 때, $p$의 값은? [3점]