2024학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 확률과 통계 28번

주머니에 $1$부터 $9$까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $9$개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 공을 한 개씩 $4$번 꺼내어 나온 공에 적혀 있는 수를 꺼낸 순서대로 $a,b,c,d$라 하자. $a\times b+c+d$가 홀수일 때, 두 수 $a,b$가 모두 홀수일 확률은? (단, 꺼낸 공은 다시 넣지 않는다.) [4점]