2020학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 27번

그림과 같이 이차함수 $y=x^2$의 그래프와 직선 $y=x+k$가 만나는 두 점을 각각 A, B라 하고, 점 A와 B에서 $x$축에 내린 수선의 발을 각각 C, D라 하자. 삼각형 AOC의 넓이를 $S_1$, 삼각형 DOB의 넓이를 $S_2$라 할 때, $S_1-S_2=20$을 만족시키는 양수 $k$의 값을 구하시오. (단, O는 원점이고, 두 점 A, B는 각각 제1사분면과 제2사분면 위에 있다.) [4점]