2017학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 가형 29번

양의 실수 전체의 집합에서 이계도함수를 갖는 함수 $f(t)$에 대하여 좌표평면 위를 움직이는 점 $\mathrm P$의 시각 $t$ $(t\ge1)$에서의 위치 $(x,y)$가

이다. 점 $\mathrm P$가 점 $(0,f(1))$로부터 움직인 거리가 $s$가 될 때 시각 $t$는 $t=\frac{s+\sqrt{s^2+4}}2$이고, $t=2$일 때 점 $\mathrm P$의 속도는 $\left(1,\frac34\right)$이다. 시각 $t=2$일 때 점 $\mathrm P$의 가속도를 $\left(-\frac12,a\right)$라 할 때, $60a$의 값을 구하시오. [4점]