13. 그림과 같이 한 원에 내접하는 사각형 ABCDABCDABCD에 대하여 AB‾=4, BC‾=230, CD‾=8\overline{AB}=4,\ \overline{BC}=2\sqrt{30},\ \overline{CD}=8AB=4, BC=230, CD=8이다. ∠BAC=α, ∠ACD=β, cos(α+β)=−512\angle BAC=\alpha,\ \angle ACD=\beta,\ \cos(\alpha+\beta)=-\frac5{12}∠BAC=α, ∠ACD=β, cos(α+β)=−125이다.
두 선분 ACACAC와 BDBDBD의 교점을 EEE라 할 때, AEAEAE의 길이는? (단, 0<α,β<π20<\alpha,\beta<\frac\pi20<α,β<2π) [4점]
