수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
그림과 같이 한 원에 내접하는 사각형 ABCD\mathrm{ABCD}ABCD에 대하여
이다. ∠BAC=α, ∠ACD=β\angle \mathrm{BAC}=\alpha,\,\angle \mathrm{ACD}=\beta∠BAC=α,∠ACD=β라 할 때, cos(α+β)=−512\cos\left(\alpha+\beta\right)=-\dfrac5{12}cos(α+β)=−125이다. 두 선분 AC\mathrm{AC}AC와 BD\mathrm{BD}BD의 교점을 E\mathrm{E}E라 할 때, 선분 AE\mathrm{AE}AE의 길이는? (단, 0<α<π2, 0<β<π20<\alpha<\dfrac\pi2,\,0<\beta<\dfrac\pi20<α<2π,0<β<2π) [4점]
