2013학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 26번

실수 전체의 집합에서 증가하고 미분가능한 함수 $f(x)$가 있다. 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(2,1)$에서의 접선의 기울기는 $1$이다. 함수 $f(2x)$의 역함수를 $g(x)$라 할 때, 곡선 $y=g(x)$ 위의 점 $(1,a)$에서의 접선의 기울기는 $b$이다. $10(a+b)$의 값을 구하시오. [4점]