2012학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 27번

높이가 서로 같은 원판을 나무통 위에 올려 놓으려고 한다. 그림과 같이 원판을 $1$개 올려 놓았을 때의 전체 높이를 $h_1$, $2$개 올려 놓았을 때의 전체 높이를 $h_2$, $3$개 올려 놓았을 때의 전체 높이를 $h_3$이라 하자. 이와 같은 방법으로 $n$개 올려 놓았을 때의 전체 높이를 $h_n$이라 하자.

$h_{15}=6$일 때, $h_5+h_{13}+h_{17}+h_{25}$의 값을 구하시오. [4점]