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좌표평면 위에서 원 x2+y2=1x^2+y^2=1x2+y2=1이 xxx축, yyy축의 양의 부분과 만나는 점을 각각 A\mathrm{A}A, B\mathrm{B}B라 하자. 그림과 같이 제111사분면에서 ∠AOP=60∘\angle\mathrm{AOP}=60^\circ∠AOP=60∘인 점 P\mathrm{P}P를 원 위에 잡으면 직선 BP\mathrm{BP}BP의 기울기는 a+b3a+b\sqrt3a+b3이다. 이때 20(a2+b2)20(a^2+b^2)20(a2+b2)의 값을 구하시오. (단, aaa, bbb는 유리수이다.) [4점]
