2019학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 7번

이차함수 $f(x)=x^2-4x+7$의 그래프 위에 두 점 $\mathrm A(1,4)$, $\mathrm B(6,19)$가 있다. 직선 $\mathrm{AB}$와 평행하고 포물선 $y=f(x)$에 접하는 직선이 두 직선 $x=1,\ x=6$과 만나는 점을 각각 $\mathrm D,\mathrm C$라 할 때, 평행사변형 $\mathrm{ABCD}$의 넓이는? [4점]