2018학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 가형 14번

집합 $S=\{a,\,b,\,c,\,d\}$의 공집합이 아닌 모든 부분집합 중에서 임의로 한 개씩 두 개의 부분집합을 차례로 택한다. 첫 번째로 택한 집합을 $A$, 두 번째로 택한 집합을 $B$라 할 때, $\mathrm n(A)\times\mathrm n(B)=2\times\mathrm n(A\cap B)$가 성립할 확률은? (단, 한 번 택한 집합은 다시 택하지 않는다.) [4점]