2015학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 A형 11번

그림과 같이 함수 $y=\log_2 x$의 그래프 위의 두 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 각각 $\mathrm C(p,0)$, $\mathrm D(2p,0)$이라 하자. 삼각형 $\mathrm{BCD}$와 삼각형 $\mathrm{ACB}$의 넓이의 차가 $8$일 때, 실수 $p$의 값은? (단, $p>1$) [3점]