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두 구 S1:x2+y2+z2=81S_1:x^2+y^2+z^2=81S1:x2+y2+z2=81, S2:x2+(y−5)2+z2=56S_2:x^2+(y-5)^2+z^2=56S2:x2+(y−5)2+z2=56이 만나서 생기는 원 위의 한 점을 PPP라 하고, 점 PPP의 xyxyxy평면 위로의 정사영을 P′P^\primeP′이라 하자. 구 S1S_1S1이 yyy축과 만나는 두 점을 QQQ, RRR라 할 때, 사면체 PQP′RPQP^\prime RPQP′R의 부피의 최댓값을 구하시오. [4점]
