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자연수 nnn에 대하여 집합 AnA_nAn을 An={z∣zn=1, z는 복 소 수 }A_n=\{z\mid z^n=1,\ z\text{\char"B294 \char"BCF5 \char"C18C \char"C218 }\}An={z∣zn=1, z는 복 소 수 }라 하자. 집합 AnA_nAn이 다음 두 조건을 만족시킬 때, nnn의 최솟값은? (단, i=−1i=\sqrt{-1}i=−1) [4점]
(가) −1+3i2∈An\dfrac{-1+\sqrt3i}2\in A_n2−1+3i∈An
(나) z∈Anz\in A_nz∈An이면 −z∈An-z\in A_n−z∈An
