29. 정규분포 을 따르는 확률변수 와 정규분포 을 따르는 확률변수 가 다음 조건을 만족시킨다. 모든 실수 에 대하여 의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것이 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 과 는 양수이다.) [4점]

2024년 수능 확률과 통계 29번

Q2024년 수능 확률과 통계 29번

골드 I

29. 정규분포 $N(m_1,\sigma_1^2)$ 을 따르는 확률변수 $X$ 와 정규분포 $N(m_2,\sigma_2^2)$ 을 따르는 확률변수 $Y$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

모든 실수 $x$ 에 대하여

P(X\le x)=P(X\ge40-x)

P(Y\le x)=P(X\le x+10)

$P(15\le X\le20)+P(15\le Y\le20)$ 의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것이 $0.4772$ 일 때, $m_1+\sigma_2$ 의 값을 구하시오.

\begin{array}{c|c}z&P(0\le Z\le z)\\\hline0.5&0.1915\\1.0&0.3413\\1.5&0.4332\\2.0&0.4772\end{array}

(단, $\sigma_1$ 과 $\sigma_2$ 는 양수이다.) [4점]

정답률 –풀이 수 –정답 시 +15 Rating

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