2007학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 28번

$x,y$에 대한 연립방정식 $\begin{pmatrix}a&3-b\\1&a\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$가 $x=0$, $y=0$ 이외의 해를 갖도록 하는 실수 $a,b$에 대하여, 좌표평면에서 점 $P(a,b)$를 중심으로 하고 $x$축과 $y$축에 동시에 접하는 원의 개수는? [3점]