2025학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 기하 25번

그림과 같이 한 변의 길이가 $2$인 정사각형 $\mathrm{BCDE}$를 밑면으로 하고 $\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{AC}}=\overline{\mathrm{AD}}=\overline{\mathrm{AE}}$인 사각뿔 $\mathrm{A}\text{-}\mathrm{BCDE}$가 있다. 직선 $\mathrm{AC}$와 평면 $\mathrm{BCDE}$가 이루는 각의 크기가 $\dfrac{\pi}{3}$일 때, 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이는? [3점]