2026학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 확률과 통계 28번

공 $15$개와 비어 있는 세 상자 $\mathrm{A},\,\mathrm{B},\,\mathrm{C}$가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여 다음 규칙에 따라 세 상자 $\mathrm{A},\,\mathrm{B},\,\mathrm{C}$에 공을 넣는 시행을 한다.

이 시행을 $5$번 반복한 후 상자 $\mathrm{B}$에 들어 있는 공의 개수가 홀수일 때, 상자 $\mathrm{A}$에 들어 있는 공의 개수와 상자 $\mathrm{C}$에 들어 있는 공의 개수의 합이 $8$ 이상일 확률은? [4점]