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두 양수 aaa, bbb에 대하여 원 C:(x−1)2+y2=r2\mathcal C:(x-1)^2+y^2=r^2C:(x−1)2+y2=r2을 xxx축의 방향으로 aaa만큼, yyy축의 방향으로 bbb만큼 평행이동한 원을 C′\mathcal C^{\prime}C′이라 할 때, 두 원 C\mathcal CC, C′\mathcal C^{\prime}C′이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 원 C′\mathcal C^{\prime}C′은 원 C\mathcal CC의 중심을 지난다.
(나) 직선 4x−3y+21=04x-3y+21=04x−3y+21=0은 두 원 C\mathcal CC, C′\mathcal C^{\prime}C′에 모두 접한다.
a+b+ra+b+ra+b+r의 값을 구하시오. (단, rrr는 양수이다.) [4점]
