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양수 aaa와 함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 0≤x<10\le x<10≤x<1일 때, f(x)=2x2+axf(x)=2x^2+axf(x)=2x2+ax이다.(나) 모든 실수 xxx에 대하여 f(x+1)=f(x)+a2f(x+1)=f(x)+a^2f(x+1)=f(x)+a2이다.
함수 f(x)f(x)f(x)가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x)와 xxx축 및 직선 x=3x=3x=3으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오. [4점]
