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다항식 f(x)=x2+px+qf(x)=x^2+px+qf(x)=x2+px+q (ppp, qqq는 실수)가 다음 두 조건을 만족시킨다.
(가) 다항식 f(x)f(x)f(x)를 x−1x-1x−1로 나눈 나머지는 111이다.
(나) 실수 aaa에 대하여 이차방정식 f(x)=0f(x)=0f(x)=0의 한 근은 a+ia+ia+i이다.
p+2qp+2qp+2q의 값은? (단, i=−1i=\sqrt{-1}i=−1) [3점]
