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그림과 같이 곡선 y=x+π4sin(π2x)y=\sqrt{x+\dfrac\pi4\sin\left(\dfrac\pi2x\right)}y=x+4πsin(2πx)와 xxx축 및 두 직선 x=1x=1x=1, x=4x=4x=4로 둘러싸인 도형을 밑면으로 하는 입체도형이 있다.
이 입체도형을 xxx축에 수직인 평면으로 자른 단면이 모두 정사각형일 때, 이 입체도형의 부피를 구하시오. [4점]
