2008학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 확률과 통계 29번

어느 학교의 체육대회에서 학급 대항 멀리뛰기 시합을 하는데, 각 학급에서 임의추출한 학생 $4$명의 멀리뛰기 기록에 대한 표본평균 $\overline X$가 상수 $L$보다 크면 이 학급은 예선을 통과한 것으로 한다. 어느 학급 학생들의 멀리뛰기 기록은 평균 $196.8$, 표준편차 $10$인 정규분포를 따른다고 한다.

이 학급이 예선을 통과할 확률이 $0.8770$일 때, 상수 $L$의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? (단, 멀리뛰기 기록의 단위는 cm이다.) [4점]