2011학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 11번

그림과 같이 혜미네 집, 학교, 도서관은 일직선 위에 있다. 혜미네 집은 시청으로부터 서쪽으로 $4\,\mathrm{km}$, 남쪽으로 $2\,\mathrm{km}$ 떨어진 지점에 있고 학교는 시청으로부터 북쪽으로 $1\,\mathrm{km}$ 떨어진 지점에 있다. 혜미네 집에서 도서관까지의 거리는 학교에서 도서관까지의 거리의 $3.5$배이다. 도서관이 시청으로부터 동쪽으로 $a\,\mathrm{km}$, 북쪽으로 $b\,\mathrm{km}$ 떨어진 지점에 있을 때, $a+b$의 값은? (단, 혜미네 집, 학교, 도서관, 시청은 동일 평면 위에 있다.) [3점]