다음은 확률변수 X 의 확률분포가 \mathrm P(X=k)=\frac1{10}+(-1)^kp\qquad(k=1,2,3,\cdots,2n) 인 확률변수 X 의 확률분포표이다. X 1 2 3 \cdots 2n 계 \mathrm P(X=k) \frac1{10}-p \frac1{10}+p \frac1{10}-p \cdots \frac1{10}+p 1 확률변수 X 의 기대값이 \mathrm E(X)=\frac{23}4 일 때, \frac1p 의 값을 구하시오. (단, $0 [4점]

밤띠 2기출문제

2006학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 22번

다음은 확률변수 $X$ 의 확률분포가

\mathrm P(X=k)=\frac1{10}+(-1)^kp\qquad(k=1,2,3,\cdots,2n)

인 확률변수 $X$ 의 확률분포표이다.

$X$	$1$	$2$	$3$	$\cdots$	$2n$	계
$\mathrm P(X=k)$	$\frac1{10}-p$	$\frac1{10}+p$	$\frac1{10}-p$	$\cdots$	$\frac1{10}+p$	$1$

확률변수 $X$ 의 기대값이 $\mathrm E(X)=\frac{23}4$ 일 때, $\frac1p$ 의 값을 구하시오.

(단, $0<p<\frac1{10}$ 이고, $n$ 은 자연수이다.) [4점]

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