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삼차함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) limx→1f(x)x−1=3\lim\limits_{x\to1}\frac{f(x)}{x-1}=3x→1limx−1f(x)=3
(나) 111이 아닌 상수 α\alphaα에 대하여 limx→2f(x)(x−2)f′(x)=α\lim\limits_{x\to2}\frac{f(x)}{(x-2)f^{\prime}(x)}=\alphax→2lim(x−2)f′(x)f(x)=α이다.
α×f(4)\alpha\times f(4)α×f(4)의 값을 구하시오. [4점]
