10. 최고차항의 계수가 $1$인 이차함수 $f(x)$와 $3$보다 작은 실수 $a$에 대하여 함수 $g(x)=|(x-a)f(x)|$가 $x=3$에서만 미분가능하지 않다. 함수 $g(x)$의 극댓값이 $32$일 때, $f(4)$의 값은? [4점]