2008학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 확률과 통계 30번

어느 고등학교에서 오전 $8$시 이전에 등교하는 학생의 비율 $p$를 알아보기 위하여, 어느 날 이 학교 학생 중에서 $300$명을 임의추출하여 오전 $8$시 이전에 등교한 학생의 표본비율 $\hat p$을 구하였다. 표본비율 $\hat p$을 이용하여 구한 비율 $p$에 대한 신뢰도 $95\%$의 신뢰구간이 $[0.701,0.799]$일 때, 임의추출된 $300$명의 학생 중에서 오전 $8$시 이전에 등교한 학생의 수를 구하시오. (단, $Z$가 표준정규분포를 따를 때, $P(|Z|\le1.96)=0.95$이다.) [4점]