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그림과 같이 AB‾=5\overline{\mathrm{AB}}=5AB=5, AC‾=25\overline{\mathrm{AC}}=2\sqrt5AC=25인 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC의 꼭짓점 A\mathrm AA에서 선분 BC\mathrm{BC}BC에 내린 수선의 발을 D\mathrm DD라 하자.
선분 AD\mathrm{AD}AD를 3:13:13:1로 내분하는 점 E\mathrm EE에 대하여 EC‾=5\overline{\mathrm{EC}}=\sqrt5EC=5이다.
∠ABD=α\angle\mathrm{ABD}=\alpha∠ABD=α, ∠DCE=β\angle\mathrm{DCE}=\beta∠DCE=β라 할 때, cos(α−β)\cos(\alpha-\beta)cos(α−β)의 값은? [4점]
