2025학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 미적분 24번

양의 실수 전체의 집합에서 정의된 미분가능한 함수 $f(x)$가 있다. 양수 $t$에 대하여 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(t,f(t))$에서의 접선의 기울기는 $\frac1t+4e^{2t}$이다. $f(1)=2e^2+1$일 때, $f(e)$의 값은? [3점]