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집합 S={(x,y)∣x와 y는 10 이하의 자연수}S=\{(x,y)\mid x\text{와 }y\text{는 }10\text{ 이하의 자연수}\}S={(x,y)∣x와 y는 10 이하의 자연수}에 대하여 다음 조건을 만족시키는 SSS의 부분집합 TTT의 개수를 구하시오.
(가) (8,8)∈T(8,8)\in T(8,8)∈T
(나) a≤c≤10a\leq c\leq10a≤c≤10, b≤d≤10b\leq d\leq10b≤d≤10인 모든 자연수 a,b,c,da,b,c,da,b,c,d에 대하여 (a,b)∈T(a,b)\in T(a,b)∈T이면 (c,d)∈T(c,d)\in T(c,d)∈T이다.
(다) 모든 자연수 a,b,c,da,b,c,da,b,c,d에 대하여 (a,b)∈T(a,b)\in T(a,b)∈T이고 (c,d)∈T(c,d)\in T(c,d)∈T이면 a+d≠10a+d\neq10a+d=10이다.
