수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
모든 자연수 nnn에 대해 f(n)f(n)f(n)이 자연수인 다항함수 f(x)f(x)f(x)에 대해 수열 an=f′(n)a_n=f'(n)an=f′(n)이 다음을 만족시킨다
\displaystylebn=∑k=1f(n)ak+f(n)\displaystyle b_n=\sum_{k=1}^{f(n)}a_k+f(n)bn=k=1∑f(n)ak+f(n)일 때 bn≤7b_n\le 7bn≤7의 해는 n=p,n=q(p≠q)n=p, n=q\quad(p\neq q)n=p,n=q(p=q)이다.
가능한 모든 bpb_pbp를 모은 집합이 AAA, 가능한 모든 f(p)f(p)f(p)를 모은 집합이 BBB일 때 A∪BA\cup BA∪B의 모든 원소의 합은?
