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그림과 같이 직선 y=−x+ay=-x+ay=−x+a가 두 곡선 y=2xy=2^xy=2x, y=log2xy=\log_2 xy=log2x와 만나는 점을 각각 A\mathrm AA, B\mathrm BB라 하고, xxx축과 만나는 점을 C\mathrm CC라 할 때, 점 A\mathrm AA, B\mathrm BB, C\mathrm CC가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) AB‾:BC‾=3:1\overline{\mathrm{AB}}:\overline{\mathrm{BC}}=3:1AB:BC=3:1
(나) 삼각형 OBC\mathrm{OBC}OBC의 넓이는 404040이다.
점 A\mathrm AA의 좌표를 A(p,q)\mathrm A(p,q)A(p,q)라 할 때, p+qp+qp+q의 값은?
(단, O\mathrm OO는 원점이고, aaa는 상수이다.) [4점]
