10. 양수 $a$에 대하여 수직선 위를 움직이는 점 $P$의 시각 $t\,(t\ge0)$에서의 속도 $v(t)=3t(a-t)$이다. 시각 $t=0$에서 점 $P$의 위치는 $16$이고, 시각 $t=2a$에서 점 $P$의 위치는 $0$이다. 시각 $t=0$에서 $t=5$까지 점 $P$가 움직인 거리는? [4점]