2014학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 12번

이차함수 $y=f(x)$의 그래프가 $x$축과 만나는 서로 다른 두 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$에 대하여 $\overline{\mathrm{AB}}=l$이라 하자. $y=f(x)$의 그래프가 직선 $y=1$과 만나는 서로 다른 두 점 $\mathrm C$, $\mathrm D$에 대하여 $\overline{\mathrm{CD}}=l+1$, $y=f(x)$의 그래프가 직선 $y=4$와 만나는 서로 다른 두 점 $\mathrm E$, $\mathrm F$에 대하여 $\overline{\mathrm{EF}}=l+3$이다. $l$의 값은? [4점]