28. 좌표평면에서 양수 $t$에 대하여 직선 $y=t$가 두 곡선 $y=e^{2x}-e^{-x}+1,\quad y=e^{2x}$와 만나는 점을 각각 $P,Q$라 하자. 점 $P$를 지나고 $x$축에 수직인 직선이 곡선 $y=e^{2x}$와 만나는 점의 $y$좌표를 $f(t)$, 점 $Q$를 지나고 $x$축에 수직인 직선이 곡선 $y=e^{2x}-e^{-x}+1$과 만나는 점의 $y$좌표를 $g(t)$라 할 때, 두 함수 $f(t),g(t)$는 구간 $(0,\infty)$에서 미분가능한 함수이다. $\lim_{t\to1}\frac{9f'(t)-4g'(t)}{t-1}$의 값은? [4점]