밤띠 4기출문제

2023학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 21번

모든 항이 자연수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $a_1$ 의 최댓값과 최솟값을 각각 $M$ , $m$ 이라 할 때, $M-m$ 의 값은? [4점]

(가) $a_5=63$

(나) 모든 자연수 $n$ 에 대하여

a_{n+2}=\begin{cases}a_{n+1}+a_n&\left(\begin{gathered}a_{n+1}\times a_n\\\text{이 홀수인 경우}\end{gathered}\right)\\a_{n+1}+a_n-2&\left(\begin{gathered}a_{n+1}\times a_n\\\text{이 짝수인 경우}\end{gathered}\right)\end{cases}

이다.

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