2021학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 20번

그림과 같이 기울기가 $\frac13$인 직선 $l$이 곡선 $y=\log_4 ax$와 서로 다른 두 점 $\mathrm A(x_1,y_1)$, $\mathrm B(x_2,y_2)$에서 만나고, 곡선 $y=b\times\left(\frac13\right)^x$이 점 $\mathrm A$를 지난다. 점 $\mathrm B$를 지나고 직선 $l$에 수직인 직선이 곡선 $y=b\times\left(\frac13\right)^x$과 만나는 점을 $\mathrm C(x_3,y_3)$이라 하자. $\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{BC}}=\sqrt{10}$일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, $a$, $b$는 양수이고 $x_1<x_2<x_3$이다.) [4점]