2019학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 가형 13번

곡선 $y=\log_3 9x$ 위의 점 $\mathrm A(a,\,b)$를 지나고 $x$축에 평행한 직선이 곡선 $y=\log_3x$와 만나는 점을 $\mathrm B$, 점 $\mathrm B$를 지나고 $y$축에 평행한 직선이 곡선 $y=\log_3 9x$와 만나는 점을 $\mathrm C$라 하자. $\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{BC}}$일 때, $a+3^b$의 값은? (단, $a$, $b$는 상수이다.) [3점]