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21. 그림과 같이 직선 x=nx=nx=n (n=1,2,3,⋯n=1,2,3,\cdotsn=1,2,3,⋯)이 지수함수 y=(12)xy=\left(\frac12\right)^xy=(21)x의 그래프 및 xxx축과 만나는 점을 각각 AnA_nAn, HnH_nHn이라 하자. 선분 AnHnA_nH_nAnHn을 높이로 하는 정삼각형의 넓이를 SnS_nSn이라 할 때, ∑n=1∞Sn=a\sum_{n=1}^{\infty}S_n=a∑n=1∞Sn=a이다. 1a2\frac1{a^2}a21의 값을 구하시오. [4점]
