2021학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 16번

좌표평면에서 곡선

이 $x$축, $y$축과 만나는 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하고, 이 곡선의 두 점근선의 교점을 $\mathrm C$라 하자. 세 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$가 한 직선 위에 있도록 하는 상수 $k$의 값은? [4점]