30. 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f(x)$의 도함수 $f'(x)$가

이다. 양수 $a$에 대하여 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(a,f(a))$에서의 접선의 방정식을 $y=g(x)$라 하자. 함수

가 $x=a$에서 극대 또는 극소가 되도록 하는 모든 양수 $a$를 작은 수부터 크기순으로 나열할 때, $n$번째 수를 $a_n$이라 하자. $\frac{100}{\pi}(a_6-a_2)$의 값을 구하시오. [4점]