13. 상수 $a\,(a>1)$에 대하여 최고차항의 계수가 $1$인 삼차함수 $f(x)$가 $f(0)=f(a)=f(a+1)=0$을 만족시킨다. 곡선 $y=f(x)$와 직선 $y=2x$가 세 점 $O,\,P,\,Q\,(\overline{OP}<\overline{OQ})$에서 만난다. 두 점 $R(a,0),\,S(a+1,0)$에 대하여 곡선 $y=f(x)$와 두 선분 $OP,\,OR$로 둘러싸인 부분의 넓이를 $A$, 곡선 $y=f(x)$와 선분 $RS$로 둘러싸인 부분의 넓이를 $B$라 하자. $\overline{OQ}=5\sqrt5$일 때, $A-B$의 값은? (단, $O$는 원점이다.) [4점]