15.
수열 {an}\{a_n\}{an}이 다음 조건을 만족시킨다. ∣am∣≥5|a_m|\ge5∣am∣≥5를 만족시키는 100100100 이하의 자연수 mmm의 개수를 ppp라 할 때, p+a1p+a_1p+a1의 값은? [4점]
(가) 모든 자연수 kkk에 대하여 a4k=rka_{4k}=r^ka4k=rk이다. (단, 0<∣r∣<10<|r|<10<∣r∣<1인 상수이다.)
(나) a1<0a_1<0a1<0이고 모든 자연수 nnn에 대하여 an+1={an+3(∣an∣<5)−12an(∣an∣≥5)a_{n+1}=\begin{cases}a_n+3&(|a_n|<5)\\-\frac12a_n&(|a_n|\ge5)\end{cases}an+1={an+3−21an(∣an∣<5)(∣an∣≥5)이다.