수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
좌표평면 위에 원점 OOO와 점 P1(1,0)P_1(1,0)P1(1,0)이 있다. 모든 자연수 nnn에 대하여 점 Pn(xn,yn)P_n(x_n,y_n)Pn(xn,yn)은 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 동경 OPnOP_nOPn이 나타내는 각의 크기는 n−13π\frac{n-1}3\pi3n−1π이다.
(나) OPn+1‾={12OPn‾(yn>0)OPn‾(yn=0)43OPn‾(yn<0)\overline{OP_{n+1}}=\begin{cases}\frac12\overline{OP_n}&(y_n>0)\\\overline{OP_n}&(y_n=0)\\\frac43\overline{OP_n}&(y_n<0)\end{cases}OPn+1=⎩⎨⎧21OPnOPn34OPn(yn>0)(yn=0)(yn<0)
OP50‾\overline{OP_{50}}OP50의 값은? [4점]
