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그림과 같이 a>1a>1a>1인 실수 aaa에 대하여 두 곡선 y=alog2(x−a+1)y=a\log_2(x-a+1)y=alog2(x−a+1)과 y=2x−a−1y=2^{x-a}-1y=2x−a−1이 서로 다른 두 점 A\mathrm AA, B\mathrm BB에서 만난다. 점 A\mathrm AA가 xxx축 위에 있고 삼각형 OAB\mathrm{OAB}OAB의 넓이가 72a\dfrac72a27a일 때, 선분 AB\mathrm{AB}AB의 중점은 M(p,q)\mathrm M(p,q)M(p,q)이다. p+qp+qp+q의 값은? (단, O\mathrm OO는 원점이다.) [4점]
