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실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f(x)={ 2(0≤x<2) −2x+6(2≤x<3) 0(3≤x≤4)f\left(x\right)=\begin{cases}\,2&\left(0\le x<2\right)\\[6pt] \,-2x+6&\left(2\le x<3\right)\\[6pt] \,0&\left(3\le x\le4\right)\end{cases}f(x)=⎩⎨⎧2−2x+60(0≤x<2)(2≤x<3)(3≤x≤4)
(나) 모든 실수 xxx에 대하여f(−x)=f(x)f\left(-x\right)=f\left(x\right)f(−x)=f(x)이고 f(x)=f(x−8)f\left(x\right)=f\left(x-8\right)f(x)=f(x−8)이다.
실수 전체의 집합에서 정의된 함수
에 대하여 함수 (f∘g)(x)\left(f\circ g\right)\left(x\right)(f∘g)(x)가 상수함수가 되도록 하는 606060 이하의 자연수 nnn의 개수는? [4점]
