2015학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 A형 16번

총 공기흡인량이 $V\,(\mathrm m^3)$이고 공기 포집 전후 여과지의 질량 차가 $W\,(\mathrm{mg})$일 때의 공기 중 먼지 농도 $C\,(\mathrm{\mu g}/\mathrm m^3)$는 다음 식을 만족시킨다고 한다.

A 지역에서 총 공기흡인량이 $V_0$이고 공기 포집 전후 여과지의 질량 차가 $W_0$일 때의 공기 중 먼지 농도를 $C_A$, B 지역에서 총 공기흡인량이 $\dfrac19V_0$이고 공기 포집 전후 여과지의 질량 차가 $\dfrac1{27}W_0$일 때의 공기 중 먼지 농도를 $C_B$라 하자. $C_A=kC_B$를 만족시키는 상수 $k$의 값은? (단, $W_0>0$) [4점]